2021年上海自考《普通逻辑》模拟试题及答案：第3章

　　一、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题：

　　1.错误。因为这是个充分条件假言推理，充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不能否定后件”，而这个推理却是从否定前件到否定后件。

　　2.错误。因为这是个必要条件假言推理，它的前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理的规则。

　　3.正确。这个推理的形式可表示为：((pÙqÙr) ←s)Ù (ØpÚØqÚØr)→Øs。这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。

　　4.学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理，他违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。

　　5.A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。

　　①A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前件”的规则)。但是它的大前提是错误的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉”，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为，由于宗教迷信的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。

　　②B的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则。

　　③C的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。

　　④D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。

　　6.警方的三个推理都是错误的。警方的第一个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则;警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。

　　7.可以认为包含着一个必要条件的假言推理：“只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼;爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。当然，爷爷的话也未必正确。

　　8.①如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型。因为如果甲是错误的，那么，乙、丙、丁的自述就正确了。这样，乙为O型，丙为AB型，丁或者是A，或者是B。既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。

　　②如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。

　　③如果丙的自述是错误的，不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。这样，甲、乙、丁应分别为A、O、B型。结果，丙应为AB型。但丙自述为AB型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。

　　④如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。

　　9.上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。整个推理分九个步骤：

　　(1)根据前提②和“G一定要上场”的题设，可以推出D不上场。其推理公式为：只有D不上场，G才上场;现已知G上场，所以，D不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。

　　(2)根据前提④，可以推知R上场。其推理式为：当且仅当D上场，R才不上场;现已知D不上场;所以，R上场。这是充分必要条件假言推理的否定前件式。

　　(3)根据前提⑤，可推知C上场。其推理形式为：只有R不上场，C才不上场;现已知R上场，所以，C也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。

　　(4)根据前提③，可推A上场。其推理形式为：当且仅当A上场，C才上场;现已知C上场，所以，A也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。

　　(5)根据前提⑥，可推知P不上场。其推理形式为：要么P上场，要么A上场;已知A上场，所以，P不上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。

　　(6)根据前提①可推知S不上场。其推理形式为：如果P不上场，那么，S就不上场;现已知P不上场，所以，S不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。

　　(7)根据前提⑦，可推知T和Q不上场。其推理形式为：如果S不上场，那么T和Q不上场;已知S不上场，所以，T和Q不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。

　　(8)根据前提⑧，可推知F不上场。其推理形式为：如果R上场，那么F不上场;已知R上场;所以，F不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。

　　通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。

　　(9)最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知B和E上场。其推理形式为：B和E要么上场，要么不上场;已知，B和E不上场是不可能的(已有D、P、S、T、F、Q六人不上场;所以，B和E要上场

　　10.9号不该上场。推理过程如下：

　　根据前提②，可推出3号上场(必要条件假言推理的否定前件式);

　　根据前提③，可推出6号不上场(不相容选言推理的肯定否定式);

　　根据前提①，可推知4号不上场(充分条件假言推理的否定后件式);

　　根据前提④，可推出9号不上场(先运用充分条件假言推理否定后件式推出“并非9号和12号同时上场”，然后通过相容选言推理的否定肯定式推出9号不上场)。

　　二、以下列命题为前提进行推理，能否得出结论?如果能，结论是什么?并把推理形式写出来。

　　1.不能得结论。

　　以p表示“这份统计表材料失实”，用q表示“这份统计表抄写有误”，用r表示“这份统计表计算有误”，这样，这个推理形式可表示为： (pÚqÚr) Ùq→?这是个相容选言推理的肯定式，而肯定式是个错误式。

　　2.能。结论是“这个人的业余生活肯定是比较单调的”。

　　以p表示“某人爱好文学艺术”，以q表示“某人爱好体育活动”，以r表示“某人的业余生活肯定是比较单调的。”这样，这个推理形式可表示为： ((ØpÙØq→r) ÙØ (pÚq)→r)。

　　这是充分条件假言推理的肯定前件式，是个正确式。

　　3.能。结论是：“或者他头脑不清楚，或者他态度不诚恳”。

　　以p表示“他头脑清楚”，以q表示“他态度诚恳”，以r表示“他就会认识自己的错误”，以s表示“他就会承认自己的错误”。这样，这个推理的形式可表示为： ((p→r) Ù(q→s)) Ù(ØrÚØs)→(ØpÚØq)。这是复杂破坏式二难推理，其推理形式是正确的。

　　4.能。结论是：“老赵临时有急事”。

　　以p表示“老赵有病”，以q表示“老赵临时有急事”，以r表示“老赵会打电话来”。这里包含着两个推理，它们的推理形式可表示为：

　　(p→r) ÙØr→Øp 充分条件假言推理的否定后件式

　　(pÚq) ÙØp→q 相容选言推理的否定肯定式

　　5.结论是：唐颖和祝芳去苏州旅游。

　　用p表示“王璐去苏州旅游”，用q表示“唐颖去苏州旅游”，用r表示“祝芳去苏州旅游”，用s表示“陈蓉必然知道”，推理过程可表示为：(p→s) Ù Øs→Øp; (pÚq) ÙØp→q; (q→r) Ùq→r。

　　三、给出下列命题的负命题及其等值推理。

　　1.负命题是：“并非某人只有贪污，他才算是犯罪”。以此为前提进行等值推理可以推出“某人并没有贪污，他却犯了罪”。

　　2.负命题是：“并非如果某人发高烧，那么他就一定是患了肺炎”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某人发高烧，但是他没有患肺炎”。

　　3.负命题是：“并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才能获得丰收”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某年风调雨顺，但是没有获得丰收，或者，某年不风调雨顺，但是却获得了丰收”。

　　4.负命题是：“并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞”。以此为前提进行等值推理，可以指出结论：“丽莎或者不爱好唱歌，或者不爱好跳舞”。

　　5.负命题是：“并非张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“张小燕既不是女飞行员，也不是女宇航员”。

　　6.负命题是：“并非那封信要么寄往北京，要么寄往上海”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“那封信寄往北京，又寄往上海，或者，那封信不寄往北京，又不寄往上海”。

　　7.负命题是：“并非或者A和B去看电影，或者C和D去看电影”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“并非A和B去看电影，并且并非C和D去看电影”。

　　8.负命题是：“并非一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说是不可能的”。

　　四、下列推理各属何种形式的二难推理呢?

　　1.简单破坏式。

　　2.复杂构成式。

　　3. 复杂构成式。

　　4.简单构成式。

　　5.复杂构成式。

　　五、请运用二难推理的有关知识，回答下列问题。

　　1.山姆有罪。

　　如果吉宁土不是罪犯，那么，山姆是罪犯(因为汤姆不会开汽车)

　　如果吉宁士是罪犯，;吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样，山姆必定有罪。

　　或者吉宁士是罪犯，或者吉宁士不是罪犯，总之，山姆是有罪的。

　　2.如果A是盗窃犯，那么，A是说假话。这样，他必然说“自己不是盗窃犯”;如果A不是盗窃犯，那么，他是说真话的，这样，他也必然说“自己不是盗窃犯”;所以，不管什么情况，A都说“自己不是盗窃犯”。

　　在这种情况下，B如实地转述了A的话，所以，B是说真话的，因而不是盗窃犯。C有意地错述了A的话，所以，C是说假话的，因而C是盗窃犯。

　　六、下列推理属何种推理?请列出它们的推理形式，说明是否有效?为什么?

　　1.这是个充分条件假言易位推理，其推理形式为：(p→q)→(Øq→Øp)。这是个有效式。

　　2.这是个必要条件假言易位推理，其推理形式为：(p←q)→(Øq→Øp)。这是个非有效式。

　　3.这是个必要条件假言联锁推理的肯定式，其推理形式为：((p←q) Ù(q←r))→(r→p)。这是个有效的推理形式。

　　4.这是个充分条件假言联锁推理，其推理形式为：((p→q) Ù(q→r))→(r→p)。这是个错误的推理，因为充分条件假言联锁推理不能从肯定后件到肯定前件。

　　5.这是个假言联言推理，其推理形式为：(p→q) Ù(r→s) Ù (pÙr)→(qÙs)。这是个有效的推理形式。

　　6.这是一个假言联锁推理，其推理形式为：((Øp→Øq) Ù (Øq→r))→(p→Ør)。这个推理形式是非有效的。因充分条件假言推理不能由否定前件得出否定后件的结论。