全国2010年7月高等教育自学考试高等数学(工专)真题

编辑整理:上海自考网     发布时间:2020-01-06    阅读量:
 全国2010年7月高等教育自学考试
  高等数学(工专)试题
  课程代码:00022
  一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
  在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
  1.函数y= 在(0,+ )内是(      )
  A.有界函数B.无界函数
  C.常量D.无穷大量
  2.若 ,则f(x)=(      )
  A. B.
  C.(1+x)2D.(1-x)2
  3. , 都存在是 存在的(      )
  A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件
  C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件
  4.若 ,则 (      )
  A.F(cosx)B.f(cosx)
  C.F(cosx)+CD.f(cosx)+C
  5.设3阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是3阶单位阵,则必有(      )
  A.ACB=EB.CBA=E
  C.BAC=ED.BCA=E
  二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
  请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
  6. _______________.
  7. =_______________.
  8.如果f(x)在x=0处连续,且f(0)=-1,那么 _______________.
  9.曲线y=x3的拐点为_______________.
  10.设y=e2-3x,则dy=_______________.
  11.设 ,则 _______________.
  12.设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在区间[a,b]上的平均值为_______________.
  13.无穷限反常积分 =_______________.
  14.行列式 _______________.
  15.设矩阵A= ,则B =_______________.

  三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
  16.设函数f(x)=   讨论f(x)在x=0处的可导性.
  17.求微分方程 的通解.
  18.设f(x)= ,求
  19.求曲线 的水平渐近线和铅直渐近线.
  20.求不定积分
  21.求曲线 在t=1所对应的点处的切线方程.
  22.计算定积分
  23.问 取何值时,齐次方程组
  有非零解?
  四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
  24.求由曲线y=4-x2与x轴所围成的平面图形的面积.
  25.试证当x>0时,x>ln(1+x).

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